C++使用筛选法求100以内的素数,具体问题分析及其代码如下:
【问题分析】
我们可以把100个数看作是沙子和石子,素数是石子,非素数的是沙子,弄个筛子,将沙子筛掉,剩下的就是素数。 1至100这些自然数可以分为三类:
(1) 单位数:仅有一个数1.
(2) 素数:这个数大于1,且只有它本身和1这样两个正因数。
(3) 合数:除了1和他自身以外,还有其他的正因数。
【代码如下】
/******************************************************** /* 程 序 名:素数筛选 /* 编程时间:2009年7月27日 /* 主要功能:求素数 *********************************************************/ #include<iostream> using namespace std;//编译命令 #include<math.h> const int MAX=100;//定义常量MAX int main()//主函数 { int prime[MAX+100]={0};//定义变量并初始化 int i,j,k=sqrt(MAX); for(i=2; i<=k; i++)//枚举筛数 { if(prime[i]==0)//如果这个数没被筛,就看看 { j=i*2;//将原数扩大二倍初始化给j do { prime[j]=1;//将j筛掉 j+=i; //再扩大一倍 } while(j<=MAX);//直到最大 } } for(i=2; i<=MAX; i++) { if(prime[i]==0)//循环输出 cout<<i<<" "; } cout<<endl; return 0;//主函数结束 }
【运行结果】
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